Programa

Programa 2025

Destinatarios

El curso está destinado a estudiantes del último año de las carreras de las Licenciatura en Física y Astronomía.

Carga horaria

El curso tiene una carga horaria total de 128hs, distribuídas a lo largo de 16 semanas de clase.

Objetivos

El objetivo general del curso es introducir los conceptos y herramientas básicas para la descripción estadística de sistemas de muchas partículas, en relación con su descripción termodinámica. Para esto, se procurará integrar conceptos previamente presentados a lo largo de los diferentes cursos de la carrera (físicas generales, mecánica clásica, matemáticas especiales, electromagnetismo y mecánica cuántica) con los contenidos específicos del curso.

Se espera que los estudiantes logren adquirir las siguientes competencias específicas y generales:

Competencias Específicas:

  • Describir desde el formalismo de la mecánica estadística diferentes estados de agregación de la materia y explicar sus relaciones constitutivas a partir de modelos microscópicos.
  • Relacionar variables extensivas e intensivas de sistemas físicos con la descripción estadística de sus grados de libertad macroscópicos.
  • Utilizar herramientas matemáticas para modelar sistemas con un gran número de grados de libertad.
  • Aplicar técnicas analíticas y numéricas para calcular propiedades colectivas en sistemas clásicos y cuánticos.
  • Comprender y utilizar conceptos fundamentales de la mecánica estadística y la física de la materia condensada, tales como las nociones de equilibrio estadístico, fluctuaciones, transiciones de fase.
  • Integrar conceptos y metodologías de distintas ramas de la física (mecánica analítica, termodinámica, electromagnetismo, física atómica) en el marco de la mecánica estadística.

Competencias generales:

Se espera que al finalizar la cursada los estudiantes puedan:

  • Analizar y sintetizar la bibliografía obligatoria.
  • Organizar y planificar la resolución de problemas.
  • Utilizar herramientas digitales para visualizar simulaciones, buscar información, producir documentos e interactuar con la cátedra.
  • Comunicar procedimientos y resultados en forma oral y escrita.
  • Evaluar críticamente sus propios procedimientos y los de sus compañeros.

Correlativas

Para la Licenciatura en Física, este curso es correlativo con las asignaturas

  • Física Macroscópica.
  • Mecánica Cuántica I.
  • Experimentos Cuánticos I.

Se espera que los estudiantes estén familiarizados con nociones básicas sobre termodinámica, de probabilidad y estadística, mecánica clásica y mecánica cuántica.

Contenidos

  1. Descripción estadística de sistemas físicos. Repaso de nociones básicas de probabilidad y estadística. Distribuciones de probabilidad. Distribuciones de probabilidad en el espacio de fases clásico. Estimadores. Valores medios. Correlaciones. Promedio estadístico. Promedios espaciales y temporales: ergodicidad. Entropía estadística y entropía relativa. Tipicalidad.

  2. Termodinámica. Conceptos y leyes básicas. Formalismo matemático. Funciones de estado. Potenciales termodinámicos. Aplicación a sistemas típicos (estados de agregación, radiación de cuerpo negro). Teoría cinética. Teorema del virial. Gas de Van der Walls. Paramagnetismo. Principio de equipartición.

  3. Formalismo de la mecánica Estadística. Repaso de mecánica clásica. Teorema de Liouville. Ecuación de Boltzmann. Distribución de Maxwell-Boltzmann. Teorema H. Ergodicidad y marcha al equilibrio. Paradoja de Gibbs. Fluctuaciones.

  4. Conceptos de Mecánica cuántica.
    Estados puros. Estados Mezcla. Traza parcial. Evolución. Ensambles y función de partición. El ensamble microcanónico. Sistemas cuánticos no interactuantes: Cuenta de estados. Gases diluídos. El gas ideal. Sistemas paramagnéticos. Conexión con la termodinámica. Cálculo explícito de funciones de partición y potenciales termodinámicos. Los ensembles canónico y gran canónico. Simetría y antisimetría. Espacio de Fock.

  5. Sistemas compuestos y el régimen cuántico. Gases con grados de libertad internos: estructura molecular. Función de partición interna. Relaciones termodinámicas en gases poliatómicos. Vibraciones. Modelo de Debye. Radiación. Gas de Fermi. Aplicaciones. Condensación de Bose Einstein.

  6. Sistemas clásicos interactuantes y transiciones de fase:

    • Sistemas clásicos interactuantes: Gases reales y expansión del Virial.
    • Modelo de Ising. Teoría de campo medio. Paramagnetismo y ferromagnetismo. Gas de red. Nociones sobre transiciones de fase.
    • Métodos para el tratamiento de sistemas cuánticos interactuantes. Introducción a la teoría de perturbaciones. Matriz de transferencia. Simulaciones Monte Carlo. El algoritmo Metropolis-Hastings.

Criterios de evaluación y acreditación del curso

Para promocionar el curso, los estudiantes deberán acreditar los trabajos prácticos y rendir una evaluación final de caracter oral.

Para acreditar los trabajos prácticos, los estudiantes deberán

  • completar las guías de problemas propuestos
  • aprobar una evaluación escrita individual al final del curso.

La evaluación escrita consistirá de la resolución de problemas típicos de la materia, en la que se evaluarán las competencias de los estudiantes para

  • interpretar situaciones problemáticas relacionadas con los temas del curso,
  • plantearlas en el lenguaje matemático trabajado en el curso,
  • resolverlas siguiendo correctamente los procedimientos adquiridos, y expresar el resultado en forma correcta.

Una vez aprobados los trabajos prácticos, los estudiantes podrán acceder a la instancia de evaluación final. Esta consiste en una examen oral, en el que se evaluará la comprensión de los temas discutidos en el curso, incluyendo: - comprensión de los fenómenos físicos, - conceptos empleados para describirlos, - principios involucrados, - magnitudes características - tipo, - unidades, - escalas típicas en el fenómeno considerado, - formas de acceder a esas magnitudes (experimentos, medidas), - la formalización matemática de las relaciones entre estas.

Bibliografía

  • Arovas, D. (2013) Lecture notes on thermodynamics and statistical mechanics (a work in progress). UC San Diego. https://courses.physics.ucsd.edu/2018/Spring/physics210a/lectures.html

  • Tong, D. (2012) Lectures on Statistical Physics. Notes online from the author’s DAMTP teaching page. Traducción al castellano en http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/statphys/fisest.pdf

  • Callen, Herbert (1985). Thermodynamics and an Introduction to Themostatistics (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons.

  • L. Landau, E. Lifshitz (1959) Statistical Physics. Pergamon press. https://dn790004.ca.archive.org/0/items/ost-physics-landaulifshitz-statisticalphysics/LandauLifshitz-StatisticalPhysics_text.pdf

  • Feynman, R. P (2018) Statistical mechanics: a set of lectures. CRC press.

  • R. Balian (1991) From microphysics to Macrophysics Vol I. Springer Verlag Berlin Heidelberg GmbH.

  • M. Nielsen, I Chuang (2000) Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press.

  • R. Pathria (1972). Statistical Mechanics. Butterworth-Heinemann.

  • H. Huang (1963) Statistical Mechanics. John Wiley and sons.

  • O. Civitarese, M. Gardela Urquiza (2020) Methods in Statistical Mechanics, a modern view. Springer Nature Switzerland.

  • Robert, C. P. and G. Casella (2013) Monte Carlo Statistical Methods, Springer Verlag.

  • Ricardo A. Marona (1995). Probabilidad y Estadistica Elementales para estudiantes de ciencias. Editorial Exacta.

 

 

Programa y bibliografía 2022