Física Estadística - Programa

CONTENIDOS:

1. Termodinámica

Leyes de la termodinámica. Primera Ley. Conservación de la energía. Segunda ley. Enunciado de Clausius. Reversibilidad e irreversibilidad. Macroestado y microestado. Variables extensivas (U, V, N, S), homogeneidad. Formulación axiomática con postulados. Representaciones entrópica y energética. Relación fundamental.

Expansión libre. Mezcla de gases. Variables intensivas (T, P, μ). Equilibrio térmico, mecánico, entre fases y químico. Ecuación de Gibbs y ecuación Euler.  Ecuación Gibbs-Duhem.

Hipótesis fundamentales del gas ideal. Gas ideal, gas multicomponente. Entropía de Mezcla. Funciones respuestas, derivadas segundas.

Potencial químico en presencia de campos. Potencial electroquímico. Ecuación de Nerst. Predicción termodinámica sobre flujos de Na y K en células. Gas de van der Waals. Ec. Del virial.

Sistemas abiertos. Potenciales termodinámicos Helmhotlz F, Entalpía H, Gibbs o energía libre G y Gran potencial Ω. Derivados de la 2da ley. Transformaciones de Legendre. Potenciales termodinámicos Principios extrémales y potencial trabajo. Reacciones químicas y el potencial de Gibbs. Ej: Potencial de Helmhotlz para un gas ideal.

Estabilidad termodinámica. Teoremas matemáticos. Derivadas segundas y su relación con los potenciales termodinámicos. Susceptibilidades. Relaciones de Maxwell. Método de reducción de derivadas. Ej. Expansión libre, compresión adiabática y compresión isotérmica.

Ejemplos. Métodos de enfriamiento. Joule-Thompson. Ósmosis. Ec de Van´t Hoff. Aplicación a determinación del peso molecular de proteínas. Discusión del efecto en células en presencia de soluciones Iso, Hipo, Hipertónicas.

2. Mecánica Estadística

Especificación de estados, clásicos y cuánticos. Espacio fásico. Hipótesis ergódica. Postulado de igualdad de probabilidad a priori. Entropía de Boltzman.

Conjunto Microcanónico. Entropía de Gibbs. Multiplicadores de Lagrange. Problema de los dos estados. Paramagnetismo. Sólido de Einstein. Entropía de Shannon.

Conjunto Canónico. Aplicación al gas ideal y entropía de mezcla. Teoría cinética de los gases diluidos. Aplicación a la efusión, condición de equilibrio en efusión.

Gran canónico Adsorción. Aplicación a la adsorción de Oxígeno en glóbulos rojos.

3 Procesos de Transporte y termodinámica irreversible

Teoría elemental del transporte en gases diluidos. Camino libre medio, frecuencia de colisión. Auto difusión. Primera y segunda Ley Fick. Solución. Modelado de los coeficientes de difusión, viscosidad y conductividad térmica.

Ecuación de difusión vista como un Random walk. Difusión radial. Distintas geometrías. Difusión estacionaria hacia una célula esférica, efectos de borde. Aplicación a Quimiotaxia bacteriana Relación de Einstein, flujo con arrastre.

Termodinámica irreversible, flujos y afinidades, sistemas discretos y continuos. Producción de entropía. Mínima producción de entropía y estados estacionarios.

Transporte pasivo. Transporte activo. Modelo termodinámico de la bomba de Na- K. Flujos acoplados. Aplicación a ejemplos clínicos sencillos, diálisis renal.