Mecánica Analítica
Contenidos mínimos
- Formalismo lagrangiano. Formalismo de Newton. Formalismo de Lagrange. Principio de Hamilton. Ecuaciones de Euler-Lagrange.
- Constantes de movimiento. Integrales de movimiento y leyes de conservación. Coordenadas cíclicas
- Sistemas vinculados. Vínculos holónomos y no holónomos: potenciales dependientes de la velocidad. Principio de D'Alembert. Multiplicadores de Lagrange.
- Campos Centrales. Reducción al centro de masa. Leyes de Kepler. Estabilidad de órbitas.
- Desintegración y choque. Desintegración en dos partículas: tratamiento clásico y relativista. Choque: sección eficaz. Dispersión de Rutherford. Dispersión inelástica.
- Sistemas no Inerciales. Fuerzas no newtonianas. Coriolis. Péndulo de Foucault.
- Cuerpo Rígido. Velocidad angular. Tensor de inercia. Impulso angular. Simetrías. Ángulos de Euler. Trompo simétrico.
- Oscilaciones. Acoplamiento de dos osciladores. Frecuencias propias y coordenadas normales. Vibraciones en sólidos.
- Formalismo Hamiltoniano. Transformaciones de Legendre. Ecuaciones de Hamilton. Paréntesis de Poisson Teorema de Liouville.
- Formalismo de Hamilton-Jacobi. Transformaciones canónicas. Ecuación de Hamilton-Jacobi. Separación de variables. Función característica de Hamilton.