Mecánica Analítica

Contenidos mínimos

 

  1. Formalismo lagrangiano. Formalismo de Newton. Formalismo de Lagrange. Principio de Hamilton. Ecuaciones de Euler-Lagrange.
  2. Constantes de movimiento. Integrales de movimiento y leyes de conservación. Coordenadas cíclicas
  3. Sistemas vinculados. Vínculos holónomos y no holónomos: potenciales dependientes de la velocidad. Principio de D'Alembert. Multiplicadores de Lagrange.
  4. Campos Centrales. Reducción al centro de masa. Leyes de Kepler. Estabilidad de órbitas.
  5. Desintegración y choque. Desintegración en dos partículas: tratamiento clásico y relativista. Choque: sección eficaz. Dispersión de Rutherford. Dispersión inelástica.
  6. Sistemas no Inerciales. Fuerzas no newtonianas. Coriolis. Péndulo de Foucault.
  7. Cuerpo Rígido. Velocidad angular. Tensor de inercia. Impulso angular. Simetrías. Ángulos de Euler. Trompo simétrico.
  8. Oscilaciones. Acoplamiento de dos osciladores. Frecuencias propias y coordenadas normales. Vibraciones en sólidos.
  9. Formalismo Hamiltoniano. Transformaciones de Legendre. Ecuaciones de Hamilton. Paréntesis de Poisson Teorema de Liouville.
  10. Formalismo de Hamilton-Jacobi. Transformaciones canónicas. Ecuación de Hamilton-Jacobi. Separación de variables. Función característica de Hamilton.