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CALENDARIO PROFESORES PREINSCRIPCIÓN

SOBRE LA

COMISIÓN

MATERIAS

OPTATIVAS

 

TERMODINÁMICA

Correlatividades:

Física General IV, Física Experimental IV, Matmáticas Especiales I, Física Macroscópica.

Se dicta en el segundo cuatrimestre de cada año.

 

 

Motivación:

Es una materia semestral destinada a los estudiantes de la Licenciatura en Física y otras carreras afines en ésta y otras facultades. 

 
En el curso propuesto se pretende integrar los conocimientos sobre termodinámica previamente adquiridos, en una formulación basada en postulados que se constituye en una teoría general de la materia y la energía. En el desarrollo lógico posterior a partir de los postulados, encuentran su lugar las diversas variables macroscópicas conocidas de la física general. Analizados los criterios de estabilidad se introducen las transiciones de fase asociadas a la violación de dichos criterios e ilustradas con una rica fenomenología en diversos campos. Luego se discuten los fenómenos críticos concluyendo en la necesidad de un postulado adicional: la hipótesis de escala. Finalmente se aborda el dominio de la termodinámica fuera de equilibrio y las transiciones de fase disipativas tendiendo un puente hacia el estudio de los sistemas biológicos y otros sistemas complejos.
 
Así, el curso ofrece una versión unificada de la descripción macroscópica de la naturaleza y pretende dotar a los estudiantes de una herramienta universal sencilla para encarar el estudio de cualquier sistema macroscópico, sus propiedades de equilibrio y la posible existencia de diversas transiciones de fase

 

Programa:

1. Formulación axiomática de la termodinámica. Grados de libertad macroscópicos y microscópicos. Principios de conservación. Variables extensivas. Equilibrio termodinámico: postulado I. Espacio de estados (de equilibrio), coordenadas termodinámicas. Trabajo. Paredes adiabáticas y determinación de la energía interna. Calor. Entropía: postulados II y III. El problema de la termodinámica.


2. Interludio matemático. Derivadas parciales y funciones diferenciables. Diferencial. Tres sentidos impropios de la palabra diferencial; diferenciales “inexactos”. Factor integrante. Sentido de la notación (∂f/∂x)|y,z para derivadas parciales. Regla de la cadena. Función implícita, diferencial de una función implícita. Funciones homogéneas. Teorema de Euler y consecuencias.


3. Parámetros intensivos y ecuaciones de estado. Relación fundamental en energía. Consecuencias de la homogeneidad de la energía: ecuaciones de Euler y Gibbs-Duhem. Euler y Gibbs-Duhem en la representación entrópica. Ejemplos de relaciones fundamentales: gas ideal, mezcla de gases ideales, fluido de van der Waals, radiación electromagnética, goma.
 

4. Equilibrio termodinámico. Condiciones de equilibrio a partir del principio extremal entrópico. Equilibrio térmico. Equilibrio mecánico. Equilibrio respecto de flujos de materia. Equilibrio químico. Unidades de entropía y temperatura.


5. Potenciales termodinámicos. Principio extremal para la energía. Cambio de variables: transformadas de Legendre. Potenciales termodinámicos y funciones de Massieu. Principio extremal para los potenciales. Interpretación física de los potenciales: sistemas en contacto con baños; utilidad para calcular trabajo o calor en procesos particulares. Proceso de Joule-Thomson.

 

6. Susceptibilidades y relaciones de Maxwell. Susceptibilidades. Susceptibilidades “canónicas”. Relaciones de Maxwell. Relaciones básicas entre derivadas primeras. Jacobiano y propiedades. Uso del Jacobiano para resumir las relaciones básicas. compresi ón adiabática, compresión isotérmica, expansión libre, calor específico a volumen constante. Mezcla de gases ideales.
 

7. Procesos termodinámicos. Procesos reversibles e irreversibles. Procesos cuasiestáticos y procesos reversibles. Procesos adiabáticos. Baño térmico e intercambio general de calor (dQ ≤ TdS). Baño de presión. Teorema del trabajo máximo. Máquinas con dos fuentes térmicas. Eficiencia de motores y heladeras. Ciclo de Carnot. Ciclos Otto y Diesel. Motor endoreversible. Segunda ley de la termodinámica: enunciados de Clausius y Thomson-Kelvin a partir del postulado de máxima entropía.


8. Estabilidad termodinámica. Requisitos de convexidad debidos al principio extremal para entropía y energía. Estabilidad local y estabilidad global. Condiciones para las derivadas segundas. Consecuencias matemáticas del requisito de estabilidad en potenciales y susceptibilidades. Principios de LeChatelier y de LeChatelier-Braun.

 

9. Fluctuaciones. Subsistemas independientes y teorema central del límite. Interpretación microscópica de la entropía: entropía de Boltzmann. Probablidad de una fluctuación: fórmula de Einstein. Relación con las susceptibilidades. Expresión para las fluctuaciones de un sistema con baño térmico y de presión.
 

10. Transiciones de fase. Transición de fase como consecuencia de inestabilidad: análisis en términos de U, F y G. Estudio a P y T fijas: casos de minimización del potencial del Gibbs. Clasificaciones de las transiciones de fase: clasificación de Ehrenfest, continuas y discontinuas. Diagramas de fase en el plano P, T y en V, T. Coexistencia de dos y tres fases, regla de la palanca. Transiciones de primer orden: calor latente y ecuación de Clausius-Clapeyron. Transición de fase a partir de una ecuación de estado con inestabilidades: ejemplo tipo van
der Waals. Regla de las fases de Gibbs.


11. Sistemas binarios. Soluciones diluidas, forma de la energía libre. Presión osm ótica, ley de Raoult, cambio del punto de fusi ón. Diagramas de fase: sistemas parcialmente miscibles, sistemas miscibles con distinta temperatura de transición de fase, eutéctico.

 

12. Transiciones de fase continuas. Parámetro de orden. Divergencias y estabilidad. Singularidades y exponentes críticos. Teoría de Landau para transiciones de primer y segundo orden. Hipótesis de escala. Universalidad.

 

13. Superficies. Interfases y superficie de Gibbs. Tensi ón superficial y fórmula de Laplace. Equivalente mecánico y superficie de tensión. Términos de superficie en los potenciales. Efectos de curvatura. Adsorción y mojado.


14. Metaestabilidad. Teoría clásica de nucleación. Metaestabilidad. Metaestabilidad y espinodal en campo medio. Metaestabilidad en sistemas binarios (binodal y espinodal). Límite de metaestabilidad y (pseudo)espinodal en sistemas reales.


15. Fenómenos magnéticos. Momento dipolar magnético y magnetización. Energía magnética. Teorema de Poynting. Trabajo magnético.Energía magnética en termodinámica: campo aplicado y magnetización como variables naturales. Susceptibilidad magnética y relaciones constitutivas (diamagnetismo, paramagnetismo, ferromagnetismo, antiferromagnetismo). Paramagneto aislado. Factor demagnetizante. Demagnetización adiabática.


16. Termodinámica de procesos irreversibles. Producción de entropía global y local. Hipótesis de equilibrio local: corriente de entropía, corrientes y afinidades. Ejemplos. Sistemas Markovianos y aproximación lineal. Teorema de Onsager. Efectos termoeléctricos. Conductividad térmica y eléctrica. Efecto Seebek. Efecto Peltier. Efecto Thomson. Susceptibilidad no Markoviana (respuesta dinámica). Trabajo y producción de entropía. Susceptibilidad dinámica. Susceptibilidad dependiente de la frecuencia. Susceptibilidad imaginaria: desfasaje y disipación. Relajación de Debye. Relaciones de Kramers-Kronig.


17. Reacciones químicas. Reacción química: ley de las proporciones definidas, grado de avance. Conservación de la masa y ecuación estequiométrica. Velocidad de reacción. Ecuación de equilibrio de la reacción. Grado de reacción. Producción de entropía durante una reacción química, afinidad química. Reacciones en gases ideales: constante de equilibrio y ley de acción de masas. Calor de reacción. Cambio de volumen.

 

18. Postulado IV. Tercera ley (ley de Nernst) y principio de Thomsen-Berthelot. Enunciado de Planck de la tercera ley (cuarto postulado). Consecuencias.

 

Bibliografía:

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