Termodinámica y Mecánica Estadística -Programa
Termodinámica y Mecánica Estadística – curso 2015
PROGRAMA
§1 Introducción a la materia. Repaso de la Termodinámica de equilibrio. Leyes de la termodinámica. Variables y ecuaciones de estado. Ejemplos. Formalización de la termodinámica. Ecuación fundamental y principio extremal.
§2 Representaciones entrópica y energética. Derivadas primeras y propiedades intensivas. Relaciones formales: ecuaciones de Euler y de Gibbs-Duhem. Reconstrucción de la ecuación fundamental (ejemplos).
§3 Formulaciones alternativas y potenciales termodinámicos (transformadas de Legendre). Procesos de trabajo mínimo.
§4 Derivadas segundas y funciones respuesta. Relaciones de Maxwell. Reducción de derivadas. Criterios de estabilidad. Forma de los potenciales.
§5 Transiciones de fase e inestabilidades. Enfoque general. Regla de las fases de Gibbs. Regla de la palanca. Ecuación de Clausius Clapeyron. Punto crítico. Aplicación a la condensación de un fluido: ecuación de van der Waals.
§6 Introducción a la mecánica estadística. Macroestados y microestados. Hipótesis ergódica. Espacio de fases. Función densidad, propiedades.
§7 Sistema aislado: conjunto microcanónico. Postulado de equi-probabilidad. Entropía estadística. Aplicación: Gas clásico y paramagneto aislado.
§8 Sistema en baño térmico: conjunto canónico. Función de partición. Valores medios. Energía libre de Helmholtz. Degeneración: densidad de estados. Aplicaciones: paramagneto a T fija; gas ideal clásico.
§9 Sistema en baño térmico y reservorio de partículas: conjunto gran canónico. Función de partición. Potencial gran canónico. Máximo condicionado de la entropía (multiplicadores de Lagrange).
§10 Descripción cuántica: operador densidad. Indistinguibilidad: principio de Pauli. Bosones y fermiones. Partículas no interactuantes: números de ocupación.
