Objetivos del segundo curso de Mecánica Estadística

Aunque poseen propiedades súmamente distintas, sabemos que el hielo y el agua líquida se corresponden a una misma sustancia. Podrán ambos describirse a partir de un único modelo microscópico (esto es, un único Hamiltoniano)? Por qué las funciones respuesta de sistemas tan distintos como un fluido y un imán se comportan de manera similar cerca de su punto crítico? Si la materia está hecha de átomos: por qué a veces la describimos como si estuviera hecha de  otras partículas (fonones, magnones, huecos, electrones super pesados)? Si el espacio es isotrópico, en qué dirección elige apuntar el momento magnético de un imán al magnetizarse? Qué es la superfluidez? Qué es la superconductividad? Qué relación hay entre ellas, además de que ocurren generalmente a temperaturas muy bajas? Puedo tener un condensado de Bose a partir de un gas superfrío de átomos de Sodio? (y cómo podría el Sodio, al enfriarse, permanecer en estado gaseoso en lugar de sólido?). Por qué no puede existir un sólido unidimensional ni aún a temperatura cero?

Estas serán algunas de las preguntas que intentaremos responder durante la materia, que es entendida como la continuación del primer curso de Mecánica Estadística dictado durante el primer semestre. Se concentra fundamentalmente en el estudio de sistemas de partículas interactuantes, tanto clásicos como cuánticos. Abarca conceptos (transiciones de fase, universalidad, parámetro de orden, ruptura espontánea de simetría, etc) y métodos (método de campo medio, teoría de Landau, la descripción de un sistema a baja temperatura mediante sus excitaciones o cuasipartículas) clave en Materia Condensada --la gran área en la que se enmarcan estos temas-- y en otras áreas de la Física.

Antes que sobre un presentación muy formal, avanzaremos mediante el estudio de ejemplos seleccionados (ferromagnetismo y antiferromagnetismo en el modelo de Ising, fonones en sólidos, superfluidez y superconductividad, etc). El programa de la materia hace casi imposible/inconveniente limitarse a un único título que contenga al curso completo. No obstante ello, los libros clásicos de Mecánica Estadística utilizados en el primer curso contienen buena parte de los temas que estudiaremos.