2018 Física General IV - Programa Dova

1. Teoría especial de la relatividad. Definición de evento. Líneas de Universo. Coordenadas espacio-temporales. Marcos de referencia. La relatividad de Galileo. Experimento de Michelson y Morley. Postulados de Einstein. Simultaneidad. Consecuencias de los postulados de Einstein: Contracción de Lorentz, dilatación del tiempo. Las transformaciones de Lorentz. El espacio-tiempo de Minkowsky. Intervalo. Invarianza del intervalo ante transformaciones de Lorentz. Causalidad y tiempo propio. Tests experimentales de la teoría, decaimiento del muón, efecto Doppler. Dinámica relativista. Masa y cantidad de movimiento relativistas. Energía cinética relativista. Energía en reposo y energía total relativista. Leyes de conservación en colisiones y decaimientos relativistas.

2. El origen de la mecánica cuántica. Cuantización de la carga. Descubrimiento del electrón. Experimento de Millikan. Radiación térmica. Radiancia, radiancia espectral, intensidad y densidad volumétrica de energía radiante. Emisividad y absortividad. Emisor ideal. Radiación del cuerpo negro. Ley de Wien. Teoría clásica de la radiación de una cavidad, la fórmula de Rayleigh y Jeans. Teoría cuántica de la radiación térmica, teoría de Planck. Cuantificación de la energía de los modos de vibración. Distribución de Planck. Efecto fotoeléctrico. Descripción fenomenológica. Teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico. Efecto Compton. El espectro atómico. El modelo atómico de Bohr. Postulados. Cuantificación del impulso angular. Niveles de energía. Transiciones entre niveles y espectros atómicos de emisión. Constante de Rydberg. Corrección por masa nuclear finita. Reglas de cuantización de Wilson-Sommerfeld. La teoría relativista de Sommerfeld. Constante de la estructura fina.

3. Mecánica ondulatoria de Schrödinger. El postulado de De Broglie. Experiencia de Davisson y Germer. Dualidad onda-partícula. La función de onda de la partícula libre. Paquetes de onda, velocidades de fase y de grupo. El principio de incertidumbre de Heisenberg. Los postulados de la Mecánica Cuántica. La ecuación de Schrödinger. Interpretación probabilística de la función de onda. Reglas de cuantificación canónica. La ecuación de Schrödinger en una dimensión espacial. El caso de partícula libre. Principio de superposición. Valores esperados y operadores diferenciales. La ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. Autovalores y autofunciones.

4. Soluciones a la ecuación de Schrödinger. La partícula libre. Ondas planas. El potencial de pozo cuadrado. El pozo cuadrado infinito. Niveles de energía. Energía del punto cero. El potencial escalón. Coeficiente de reflexión. Barreras de potencial. Efecto túnel. Propiedades generales de las soluciones de la ecuación de Schrödinger. Estados ligados. Energía y tiempo. Estados de energía definida. Estados de energía no-definida. El oscilador armónico. El estado fundamental. Estados excitados.

5. Fuerzas centrales y átomos con un electrón. La ecuación de Schrödinger en el caso de potenciales esféricamente simétricos. Separación de variables. Descripción general de las soluciones. Armónicos esféricos. Funciones radiales. Números cuánticos principal, orbital y acimutal o magnético. Análisis de las soluciones. Niveles de energía. Valor de expectación del radio atómico. Radio de Bohr. Impulso angular. Definición y representación en términos de operadores. Autovalores y autofunciones. Conmutadores de operadores. Valores medios y fluctuaciones de observables. Enunciado riguroso del principio de incertidumbre de Heisenberg.

6. Momento magnético y spin Momento magnético orbital. Frecuencia de Larmor. Magnetón de Bohr. Factor giromagnético. Experimento de Stern y Gerlach. Spin. Definición. Propiedades básicas. Interacción spin-órbita. Energía de interacción spin-orbita. Impulso angular total. Propiedades básicas del impulso suma. Números cuánticos asociados a los autoestados del átomo hidrogenoide. Atomos en campos magnéticos externos. El efecto Zeeman.

7. Átomos multielectrónicos. Simetría de intercambio. Consecuencias físicas. Simetría de intercambio y spin. Bosones y Fermiones. Principio de exclusión de Pauli. El átomo de He. Átomos con varios electrones. La tabla periódica. Bloques de la tabla periódica. Potencial de ionización.

8. Núcleos y radioactividad. Conceptos generales sobre el núcleo atómico. Radioactividad. Producción y decaimientos secuenciales. Desintegración α. Desintegración β. Distribución de energía del electrón emergente. Descubrimiento del neutrino y de las interacciones débiles. Desintegración γ. Reacciones nucleares. Fisión nuclear. Q de una reacción. Fisión inducida. Energía liberada. Reacciones en cadena. Criticalidad. Concepto de generador energético termonuclear. Fusión nuclear.

9. Elementos de física de altas energías. Partículas elementales. Los rayos cósmicos y el descubrimiento de nuevas partículas, positrones, muones, piones. El pión y la teoría de Yukawa de las interacciones nucleares. Aceleradores de partículas y nuevos descubrimientos. Clasificación de partículas, necesidad de introducción de nuevos números cuánticos (extrañeza, etc.). El modelo de quarks y su confirmación experimental. Familias de leptones. Evidencia experimental sobre el número de familias. El Modelo Estándar. Las partículas de materia y las partículas mediadoras de las interacciones fundamentales en el Modelo Estándar. El bosón de Higgs. Perspectivas para el futuro cercano.

Bibliografía

Fundamentos de Física Moderna, Robert M. Eisberg.

Relatividad Especial, A. P. French.

Modern Physics, Kenneth Krane.

Modern Physics, Curt A. Moyer, Raymond A. Serway, Clement J. Moses.

Introducing Einstein’s Relativity, Ray d’Inverno.

The Feynman Lectures on Physics III, Richard Feynman, R. Leighton and M. Sands.

Para actualizaciones en Física de altas energías ver web Particle Data Group: pdg.lbl.gov.